Question

如图1，△abc为等腰直角三角形，∠c=90°，点e，f分别是ac，bc的中点线段af，，be交于点

求1，2问详细过程（菁优网，魔方格链接也可）
抱歉，是2，3问，第一问没事

Answer 1

（2）证明：如图，过Q作AD的垂线QG，G为垂足。

因为：AE=CE，DE=BE，∠AED=∠CEB

所以：△ADE≌△CBE

所以：∠1=∠3，AD=CB

所以：AD∥BC

所以：∠5=∠6

而：AQ=FA，

所以：RT△AGQ≌RT△FAC

所以：AG=CF=(1/2)AD

即：G是AD的中点

所以；QG垂直平分AD

所以∠4=∠5

所以：∠4=∠6

而：由RT△ACF≌RT△BCE（边角边全等）得：∠1=∠2

所以：由∠1=∠3和∠1=∠2得∠3=∠2

而：∠2+∠6=90°

所以；∠3+∠4=90°

即：∠PDB=90°

所以：QD⊥BD