Question

线性代数，第三题，求详细

Answer 1

设题中两个向量为α和β
Aα=b
Aβ=b
A(β-α)=0
∴β-α是Ax=0的解
R(A)=2
∴Ax=0的基础解系中仅有一个解向量
∴β-α是Ax=0的基础解系
∴Ax=b的通解为
x=k(β-α)+α

追问

为什么特解是阿拉法？

追答

Aα=b

追问

那也可以是贝塔？

然后为什么是 贝塔 减 阿拉法 而不能反过来？？

追答

答案不止标答一种
x=k(β-α)+β
x=k(α-β)+α
x=k(α-β)+β
都可以的

追问

喔喔