Question

x、y为任意实数,证明[x]+[y]≤[x+y]

请写出详细过程，谢谢，如果我人对的话会采纳。

Answer 1

[x]=x的整数部分。{x}是小数部分。 x=[x]+{x}
任意实数x,y均可表示成x=a+b,y=c+d（a、c为整数,b、d为绝对值小于等于1的小数）然后就可以直接得到[x]+[y]≤[x+y],{x}+{y}≥{x+y},如[x]+[y]=a+c,若b+d=1,则[x+y]=a+c+1,所以[x]+[y]≤[x+y].

追问

其实我看过这个答案，但我觉得不太对，我现在这题已经会了，谢谢回答