Question

一个表面积涂色的正方体，每条棱都平均分成3份，则至少可切成()个同样大的小正方体，三面涂色的小正方

一个表面积涂色的正方体，每条棱都平均分成3份，则至少可切成()个同样大的小正方体，三面涂色的小正方体有()个，两面涂色的小正方体有()个，一面涂色的小正方体有()个。

Answer 1

至少可切成( 27 )个同样大的小正方体，三面涂色的小正方体有(8)个，两面涂色的小正方体有(12)个，一面涂色的小正方体有(6)个。

分析：每条棱都平均分成3份，则能切成3×3×3=27个同样大的小正方体，因为三面涂色的小立方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个；两个面涂色的在每条棱的中间，所以有（3-2）×12=12个；一个面涂色的在每个面的中间，所以有6个。

解答： 三个面涂色的有8个，两个面涂色的在每条棱的中间，所以有：（3-2）×12=12（个），一个面涂色的在每个面的中间，所以有6个；故答案为：27、8、12、6。

本题考查正方体表面涂色的规律，考查学生的观察、推理和理解能力。

在小学数学课堂教学中，学生的潜能是无限的，要充分利用点、线、面、体及它们的关系，提高学生的空间观念和解决实际问题的能力。

例如：任何一个大正方体可以切成5＝125块小正方体。

把一个涂色的大正方形切成125块小正方形后：

涂不到色的有：（5-2）＝27块（在大正方体的内部）

一面涂色的有：（5-2）×6＝54块（在六个面的中间）

二面涂色的有：（5-2）×12＝36块（在12条棱上）

三面涂色的有：8块（八个角）

一共有：27+54+36+8＝125块。

Answer 2

至少可切成( 27 )个同样大的小正方体，三面涂色的小正方体有(8)个，两面涂色的小正方体有(12)个，一面涂色的小正方体有(6)个。

Answer 3

看看三阶有魔方就知道

Answer 4

27
8
12
6

Answer 5

27，12，8，6