Question

高数极限 等价无穷小代换 概念性的问题

Answer 1

x→0lim(2sinx-sin2x)/x^a
=x→0lim2sinx(1-cosx)/x^a
=x→0lim 2x(1-cosx)/x^a (等量替换)
=x→0lim 2(1-cosx)/x^(a-1)
=x→0lim 2sinx/[(a-1)x^(a-2)]
=x→0lim 2x/[(a-1)x^(a-2)]
=x→0lim 2/[(a-1)x^(a-3)]
要使x→0lim 2/[(a-1)x^(a-3)]=1
(a-3)=0
故a=3

Answer 2

看到这样的题目，感到悲哀，更感到愤怒！
无耻的教师，无耻的败类，在无耻地误导、毒害年轻人的心智、残害年轻人的理论能力！

下面扼要剖析一下无耻教师的无耻之处，楼主若拿给你的老师看看，
看看他有哪些无耻的反应？
看看他如何无耻辩解？
如何恼羞成怒、暴跳如雷？

1、微积分理论的建立，我们没有丝毫功劳。
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2、在微积分教学之初，我们的教师就处心积虑刻意误导视听；
整个微积分的教学，自始至终，充满精心误导、恶意扭曲；
细而微之、广而积之，遍地庸师，摧残学生心智丧心病狂。
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3、人渣教师，不去开发学生循序渐进的理论能力、逻辑能力，
而将理工科学生至少半年后才能学到(文科学生也许一辈子
都学不到)的麦克劳林级数展开式中的一两项，逼迫初学者
死记硬背、活剥生吞，厚颜无耻、大言炎炎地美曰：这是
等价无穷小代换。
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灵魂工程师？
灵魂何在？道德何在？操守何在？
急功近利，利令智昏，昏庸无耻！
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4、由于来源不明、理论不清、逻辑不通，无耻教师进而更是
变本加厉、误导深化：加减时不能使用等价无穷小代换！
果真如此？麦克劳林级数在加减时不能使用？
所以，此时可以，彼时不可以！此题可以，彼题不可以！
今天可以，明天不可以！我用可以，你用不可以！
从此，理论能力，混乱不堪；学风修养，堕落不堪！
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5、常数 e 的横空出世，
整合了所有的自然现象，从人类的生老病死到自然的循环盛衰；
转化了所有的数学函数，从实到虚、代数到三角、微分到积分；
两个重要极限，庸师们会误导为等价无穷小代换；
麦克劳林级数刻意误导为泰勒级数、泰勒级数刻意误导为等价无穷小；
所有不定式的运算，所有极限的运算，所有的导数，通通被刻意误导。
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等价无穷小代换，只是冰山一角！
丧心病狂的庸师们，无所不用其极，无处不卑鄙至极！

现在又来兴风作浪，等价无穷大！
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一个等价，涵盖了数学所有的理论；
一个等价，掩盖了我们所有的无能！
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理论的细化，我们做不到，我们来个等价；
理论的演绎，我们做不到，我们来个等价；
理论的整合，我们做不到，我们来个等价；
理论的完善，我们做不到，我们来个等价；
理论的预言，我们做不到，我们来个等价；
一切的一切，我们做不到！
但是，我们
吹牛吹得到，糊弄得到，忽悠得到，无耻得到，
我们来个等价，就什么都能得到！
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