求解一阶线性微分方程mg-kv=m(dv/dt),其中v=v(t),且m,g,k为常量
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(mg-kv)/m = dv/dt
m dv/(mg-kv) = dt
两边积分，
∫m dv/(mg-kv) = ∫dt
左边积分限从v0到v，右边从0到t
-m/k ln[(mg-kv)/(mg-kv0)] = t
然后再导一下，写成 v = v(t) 的形式。
m dv/(mg-kv) = dt
两边积分，
∫m dv/(mg-kv) = ∫dt
左边积分限从v0到v，右边从0到t
-m/k ln[(mg-kv)/(mg-kv0)] = t
然后再导一下，写成 v = v(t) 的形式。
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