Question

求助！第12题有些搞不明白。本人数学渣，求数学大神解答，最好是详细过程，感谢🙏！

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Answer 1

∵d
＝｜－2（1＋3λ）－（1＋2λ）－（2＋5λ）｜/√［（1＋3λ）^2＋（1＋2λ）^2］
＝｜5＋13λ｜/√（13λ^2＋10λ＋2），
∴（13λ^2＋10λ＋2）d^2＝25＋130λ＋169λ^2，
∴（169－13d^2）λ^2＋（130－10d^2）λ＋25－2d^2＝0。
∵λ是实数，∴（130－10d^2）^2－4（169－13d^2）（25－2d^2）≧0，
∴100（13－d^2）^2－4×13（13－d^2）（25－2d^2）≧0，
∴（13－d^2）［100（13－d^2）－4×13（25－2d^2）］≧0，
∴（13－d^2）［25（13－d^2）－13（25－2d^2）］≧0，
∴（13－d^2）（－25d^2＋13×2d^2）≧0，
∴（13－d^2）d^2≧0，
∴（d^2－13）d^2≦0，
∴0≦d^2≦13，
∴0≦d≦√13。