Question

集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的子集中,至少有两个相邻的自然数作为其元素的子集有多少个?

比如{1，3，4}和{2，3，4，5}都是这样的子集，而{2，5，7，9}不是

Answer 1

符合条件：
子集里含2个数字的有9个
子集里含3个数字的有36个
子集里含4个数字的有28个
子集里含5个数字的有21个
子集里含6个数字的有15个
子集里含7个数字的有10个
子集里含8个数字的有6个
子集里含9个数字的有3个
一共欧9+36+28+21+15+10+6+3=128

追问

有具体方法吗？用排列组合的方法吗？另外还有包含10个数字的啊

追答

对，排列组合，少了1个10个数字的。
子集里含9个数字的有1+2=3

子集里含8个数字的有1+2+3=6个

子集里含7个数字的有1+2+3+4=10个

以此类推。

追问

怎么可以这样类推呢？子集里有9个数字的应该是10个啊，就是每一个数字都可以有一次机会不在这个子集里。