Question

求函数y=x 根号(1-x),-5小于或等于x小于或等于1的最大值和最小值

Answer 1

设√(1-x)=t，因x∈[-5,1]，
故t∈[0,√6]且x=1-t².
∴y=f(t)
=(1-t²)+t
=-(t-1/2)²+5/4.
t=1/2时，f(x)|max=5/4;
t=√6时，f(x)|min=-5+√6。