Question

高数二重积分范围，图中θ的范围怎么看出来的？r又为什么是从0开始的，小于cos＋sin我明白？最好

高数二重积分范围，图中θ的范围怎么看出来的？r又为什么是从0开始的，小于cos＋sin我明白？最好画个图，谢谢了。

Answer 1

先作出积分区域，极坐标下的r的范围确定，过原点作一条直线穿过积分区域，一般而言，下限是原点，上限是与积分区域的交点

追答

Answer 2

真是雅蠛蝶，我不会这题，看都看不懂，不过这解法我不喜欢。知道形心公式吧，这题用形心公式的逆运算再简单不过了。
将原式拆成两个，原式=A+B，其中A、B分别是形心公式的分子。显然，化简积分区域成圆方程，得形心x'=1/2，y'=1/2，所以，原式=A+B=（1/2+1/2）S，其中S为积分区域的面积，同时也是形心公式的分母，一下子就可以得到答案π/2。

Answer 3

一般来说 区域d包含了原点的话下限就是从0开始 上限到半径 除非是不包含原点的例如1<＝x²+y²<＝4就是半径从1到2也就是下限1上限2