f(x)=3x^2 ax/e^x在【3,正无穷大】上单调递减,求a的取值范围

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善言而不辩
2015-11-21 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=(3x²+ax)/e^x
f'(x)=[(6x+a)-(3x²+ax)]/e^x
驻点:-3x²-(a-6)x+a=0
x=[6-a±√(a²+36)]/6
x>[6-a+√(a²+36)]/6时,f'(x)<0,f(x)单调递减
∴[6-a+√(a²+36)]/6≤3
√(a²+36)-a-12≤0
a≥-9/2
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