用列举法表示下列集合 1、小于5的所有正整数组成的集合2、绝对值小于4的所有整数
1、{1,2,3,4},解析:正整数的范围是大于0的,并且小于5,则只有1,2,3,4.
2、{-3,-2,-1,0,1,2,3},解析:正负数的绝对值是相同的,所以小于4的绝对值即为0,1,2,3.
3、{2},解析:3x=6,则x=2。
4、{1,-4},解析:X(X+3)=4,则x=1,-4。
扩展资料:
集合的特性
确定性
给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
互异性
一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次 [6] 。
无序性
一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。
分类
空集
有一类特殊的集合,它不包含任何元素,如{x|x∈R x²+1=0} ,称之为空集,记为∅。空集是个特殊的集合,它有2个特点:
空集∅是任意一个非空集合的真子集。
空集是任何一个集合的子集。
集合的运算定律
交换律:A∩B=B∩A;A∪B=B∪A
结合律:A∪(B∪C)=(A∪B)∪C;A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
分配对偶律:A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
对偶律:(A∪B)^C=A^C∩B^C;(A∩B)^C=A^C∪B^C
同一律:A∪∅=A;A∩U=A
求补律:A∪A'=U;A∩A'=∅
对合律:A''=A
等幂律:A∪A=A;A∩A=A
零一律:A∪U=U;A∩∅=∅
吸收律:A∪(A∩B)=A;A∩(A∪B)=A
反演律(德·摩根律):(A∪B)'=A'∩B';(A∩B)'=A'∪B'。文字表述:1.集合A与集合B的交集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的并集; 2.集合A与集合B的并集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的交集。
容斥原理(特殊情况):
card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)
参考资料来源:百度百科--集合
参考资料来源:百度百科--列举法
{1,2,3,4}
2.{-3,-2,-1,0,1,2,3}
3.{2}
4.{1,-4}
希望对你有所帮助 还望采纳~~
看来我做对了
很棒哦
加油哦~~
记得采纳哦~~谢谢~~