在△abc中d是bc中点be垂直ab,df垂直ac垂足分别是ef,ae等于af求证角b等于角c
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【纠正：DE⊥AB】
证明：
连接AD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED=∠AFD=90°，
在Rt△AED和Rt△AFD中，
∵AE=AF（已知），
AD=AD（公共边），
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴DE=DF，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在Rt△BED和Rt△CFD中，
∵DE=DF（已证），
BD=CD（已证），
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴∠B=∠C。
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