Question

求因式分解习题

求因式分解习题，针对江苏苏科版第九章的因式分解题，内容大致有：提公因式法，完全平方式公式法以及平方差公式法。题目要有4面A4纸那么多，题目不要太简单也不要太难，陷阱（容易出错的地方）多一点就行了。学校急着要卷子，拜托各位帮帮忙，分是不会少的，谢谢！

Answer 1

1- 14 x2
4x –2 x2 – 2
( x- y )3 –(y- x)
x2 –y2 – x + y
x2 –y2 －1 ( x + y) (x – y )
x2 + 1 x2 －2－（ x －1x )2
a3－a2－2a
4m2－9n2－4m+1
3a2+bc－3ac-ab
9－x2+2xy－y2
2x2－3x－1
－2x2+5xy+2y2
10a(x－y)2－5b(y－x)
an+1－4an＋4an-1
x3(2x－y)－2x＋y
x(6x－1)－1
2ax－10ay＋5by＋6x
1－a2－ab－14 b2
a4＋4
(x2＋x)(x2＋x－3)＋2
x5y－9xy5
－4x2＋3xy＋2y2
4a－a5
2x2－4x＋1
4y2＋4y－5
3X2－7X+2
8xy(x－y)－2(y－x)3
x6－y6
x3＋2xy－x－xy2
(x＋y)(x＋y－1)－12
4ab－（1－a2）（1－b2）
－3m2－2m＋4
a2－a－6
2(y－z)＋81(z－y)
9m2－6m＋2n－n2
ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2)
a4－3a2－4
x4＋4y4
a2＋2ab＋b2－2a－2b＋1
x2－2x－4
4x2＋8x－1
2x2＋4xy＋y2
- m2 – n2 + 2mn + 1
(a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d
(x + a)2 – (x – a)2
–x5y – xy +2x3y
x6 – x4 – x2 + 1
(x +3) (x +2) +x2 – 9
(x –y)3 +9(x – y) –6(x – y)2
(a2 + b2 –1 )2 – 4a2b2
(ax + by)2 + (bx – ay)2
x2 + 2ax – 3a2
3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3
xy＋6－2x－3y
x2(x－y)＋y2(y－x)
2x2－(a－2b)x－ab
a4－9a2b2
ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)
(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)
a2－a－b2－b
(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2
(a＋3)2－6(a＋3)
(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2
35.因式分解x2－25＝ 。
36.因式分解x2－20x＋100＝ 。
37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。
38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。
39.因式分解下列各式：
(1)3ax2－6ax＝ 。
(2)x(x＋2)－x＝ 。
(3)x2－4x－ax＋4a＝ 。
(4)25x2－49＝ 。
(5)36x2－60x＋25＝ 。
(6)4x2＋12x＋9＝ 。
(7)x2－9x＋18＝ 。
(8)2x2－5x－3＝ 。
(9)12x2－50x＋8＝ 。
40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。
41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。
42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。
43.因式分解8－2x2＝ 。
44.因式分解x2－x＋14 ＝ 。
45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。
47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。
48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。
49.因式分解21x2－31x－22＝ 。
50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。
52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。
53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。
54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。
55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。
56.因式分解8－2x2＝ 。
57.因式分解x4－1＝ 。
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。
59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。
60.因式分解21x2－31x－22＝ 。
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。
62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。
63.因式分解下列各式：
(1)3x2－6x＝ 。
(2)49x2－25＝ 。
(3)6x2－13x＋5＝ 。
(4)x2＋2－3x＝ 。
(5)12x2－23x－24＝ 。
(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。
(8)9x2＋42x＋49＝ 。
(1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。
(2)36x2＋39x＋9＝ 。
(3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。
(4)22x2－31x－21＝ 。
70.因式分解3ax2－6ax＝ 。
71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。
72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝
73.因式分解xy＋2x－5y－10＝
74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝
x3＋2x2＋2x＋1
a2b2－a2－b2＋1
(1)3ax2－2x＋3ax－2
(x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6
1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3)
9x2－66x＋121
17.因式分解
(1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab
18.因式分解下列各式
(1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2
(3)a(b2－c2)－c(a2－b2)
19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)
20.因式分解39x2－38x＋8
21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值
22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2)
24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2
25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1
26.因式分解4x2－6ax＋18a2
27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c
28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5
29.因式分解4x3＋4x2－25x－25
30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2
31.因式分解
(1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1
32.因式分解下列各式
(1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2
33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1
34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x)
1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy

Answer 2

1.已知（x^2+y^2)(x^2+y^2-8)+16=0,求x^2+y^2的值。

设x^2+y^2=M
M(M-8)+16=0
M=4
即x^2+y^2=4
2.求方程组 4(a-b)=96,a^2-b^2=960
解：第二式化为(a+b)(a-b)=960
设a-b=M
4M=96，(a+b)M=960
那么M=24,(a+b)24=960,a+b=40
M=a-b=24
a+b=40，a-b=24
a=32,b=8

3.因式分解(2x-y)^2-(y-2x)
原式=(2x-y)^2+(2x-y)
=(2x-y)(2x-y)+(2x-y)
=(2x-y)(2x-y+1)

4.因式分解（2x-y)^2+2(y-2x)(y+2x)+(y+2x)^2
原式=(2x-y)(2x-y)-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)(2x+y)
=(2x-y)[2x-y-2(2x+y)]+(2x+y)(2x+y)
=(2x-y)(2x-y-4x-2y)+(2x+y)(2x+y)
=(2x-y)(-2x-3y)+(2x+y)(2x+y)
=(2x+y)(2x+y)-(2x-y)(2x+3y)
=4x^2+4xy+y^2-4x^2+3y^2-4xy
=4y^2

Answer 3

1.-a^2+ab-ac
=-a(a-b+c)
2.-x^5y^3+x^3y^5
=-x^3y^3(x^2-y^2)
=-x^3y^3(x+y)(x-y)
3.6(p+q)^2-12(q+p)
=6(q+p)-12(q+p)
=6(p+q)(p+q-2)
4.mn(m-n)-m(n-m)^2
=mn(m-n)-m(m-n)^2
=m(m-n)(n-m+n)
=(2n-m)(m-n)
5.4xy^2-4x^2y-y^3
=y(4xy-4x^2-y^2)
=-y(4x^2+y^2-4xy)
=-y(2x-y)^2
6.(a^2+4)^2-16a^2
=(a+2-4a)(a+2+4a)
=(a+2)^2(a-2)^2
7.4(a-b)^2-16(a+b)^2
=4(a-b)^2-(4(a+b))^2
=(2(a-b)+4(a+b))(2(a-b)-4(a+b))
=(2a-2b+4a+4b)(2a-2b-4a-4b)
=-(6a+2b)(6b+2a)
=-2(3a+b)2(3b+a)
=-4(3a+b)(3b+a)
8.a^4-8a^2b^2+16b^4
=(a^2-4b^2)^2
=(a+2b)^2(a-2b)^2
9.-8ax^2+16axy-8ay^2
=-(8ax^2-16axy+8ay^2)
=-8a(x^2-2xy+y^2)
=-8a(x-y)^2
10.2x^2+2x+1/2
=2(x^2+x+1/4)
=2(x+1/2)^2
11.(x+1)(x+2)+1/4
=x^2+3x+2+1/4
=x^2+3x+9/4
=(x+3/2)^2
12.16-m^4
=4^2-(m^2)^2
=(4+m^2)(4-m^2)
=(4+m^2)(2+m)(2-m)
13.(x^2+y^2)^2-4x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-(2xy)^2
=(x^2+y^2+2xy)(x^2+y^2-2xy)
=(x+y)^2(x-y)^2
14.(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3
=(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-4+1
=(x^2-2x-1)^2-2^2
=(x^2-2x+1)(x^2-2x-1)
=(x-3)(x+1)(x-1)^2
在我看来，除了第10.11.14题除外都不算太难
第14题关系到二次三项式因式分解，可以不写

Answer 4

（2x-y)^2+2(y-2x)(y+2x)+(y+2x)^2
原式=(2x-y)(2x-y)-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)(2x+y)
=(2x-y)[2x-y-2(2x+y)]+(2x+y)(2x+y)
=(2x-y)(2x-y-4x-2y)+(2x+y)(2x+y)
=(2x-y)(-2x-3y)+(2x+y)(2x+y)
=(2x+y)(2x+y)-(2x-y)(2x+3y)
=4x^2+4xy+y^2-4x^2+3y^2-4xy
=4y^2