Question

勾股定理：直角三角形的周长为12，斜边长为5.则面积为几？

Answer 1

直角三角形的周长为12，斜边长为5.则其两条直角边之和等于7，设一条直角边长为X，另一条直角边长为Y，
X+Y=7
(X+Y)^2=49
X^2+Y^2+2XY=49
根据勾股定理，有X^2+Y^2=5^2=25,代入上式
25+2XY=49
XY=12
直角三角形的面积=XY/2=12/2=6

Answer 2

12

Answer 3

周长为12，斜边长为5，则其它两边和为12-5=7
设两直角边分别为a,b
a+b=7………………………①
a·a+b·b=5×5…………②（勾股定理）
a·a+(7-a)·(7-a)=25
a·a-7a+12=0
a=3
b=4

或
a=4
b=3

因此，面积为
S=(1/2)×3×4=6

Answer 4

设一条直角边为a,则另一条直角边为（7-a).
∴由勾股定理得：a×a+(7-a)(7-a)=5×5
(a-3)(2a-8)=0
a=3或a=4
当a=4时，面积为a(7-a)=12
当a=4时，~~·`~a(a-7）=12

Answer 5

这不就是勾3股4弦5吗？