Question

例2，三重积分化成一个定积分和一个二重积分，那个二重积分和它的值怎么算出来的？求大神帮忙

Answer 1

先确定z发的范围[-c, c]，然后用垂直于z轴的平面截取积分区域，得到的区域即为xy的积分区域，而∫∫dxdy的几何意义为积分区域的面积。由于截得的积分区域为椭圆，而椭圆的面积为πab，所以得到图片中的结果。下图供参考：

Answer 2

x²/a²+y²/b²=18975

追问

啥？