Question

一道简单的高一数学题，求助 若a属于(π,2π)sina+cosa=根号2/4,求cosa的平方-

一道简单的高一数学题，求助
若a属于(π,2π)sina+cosa=根号2/4,求cosa的平方-cosa的四次方

Answer 1

(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/8
所以sinacosa=-7/16

所以
(cosa)^2-(cosa)^4
=(cosa)^2(1-(cosa)^2)
=(cosa)^2 *(sina)^2
=(cosa*sina)^2
=(-7/16)^2
=49/256

Answer 2

两边平方：
(sina+cosa)²=(√2/4)²
sin²a + 2sinacosa + cos²a=2/16
1 + 2sinacosa=1/8
2sinacosa=-7/8
则sinacosa=-7/16
(cosa)² - (cosa)^4
=(cosa)²•[1 - (cosa)²]
=cos²a•sin²a=(sinacosa)²
=(-7/16)²=49/256

Answer 3

解：
sina+cosa=√2/4
(sina+cosa)²=1/8
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/8
1+2sinacosa=1/8
sinacosa=-7/16
cos²a-cos⁴a
=cos²a(1-cos²a)
=cos²asin²a
=(sinacosa)²
=(-7/16)²
=49/256

Answer 4

∵sina+cosa=根号2/4
∴（sina+cosa）^2=1/8 即sin^2a+cos^2a+2sina*cosa=1/8

得sina*cosa=-7/16
cos^2a=(1+cos2a)/2=1+根号[1-(sin2a）^2]=1+根号（1-2sinacosa）=1+根号（15/8）

Answer 5

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