请给出详细的解题过程，一定采纳！谢谢！！！
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因为真数-x^2+x+2=-(x-1/2)^2+9/4<=9/4
又真数大于0
所以真数取值范围为0<-x^2+x+2<=9/4
又y=log(1/2, x)在（0，+∞)上单调减（这里log(1/2,x)表示以1/2为底，x的对数）
所以log(1/2, -x^2+x+2)>=log(1/2, 9/4)=2log(1/2,3/2)=2log(1/2,3)+2
所以函数的值域为{y|y>=2+2log(1/2,3 )}
又真数大于0
所以真数取值范围为0<-x^2+x+2<=9/4
又y=log(1/2, x)在（0，+∞)上单调减（这里log(1/2,x)表示以1/2为底，x的对数）
所以log(1/2, -x^2+x+2)>=log(1/2, 9/4)=2log(1/2,3/2)=2log(1/2,3)+2
所以函数的值域为{y|y>=2+2log(1/2,3 )}
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(ฅ>ω<*ฅ)望采纳
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