Question

高中数学，不会请勿答，上面两个，求过程和解释谢谢

Answer 1

y=3x+1
方向向量n=（1，3）
y=x/3十1
方向向量m=（3，1）
m+n=（4，4）
m-n=（2，-2）
即斜率±1
答案y=±x十1

追答

L1，L2
由反函数就可以知道原因。

反过来，也可以理解原函数与反函数，图像关于y=x对称。

追问

为什么方向向量相加相减就得到了k？

追答

等腰三角形，中线也是角平分线。

追问

如果换组数据呢？这个太特殊了不太理解你怎么算的。比如5x-2y＋2＝0和7x-6y＋3＝0呢

追答

出题人当然会考虑数字特殊方便运算的。
所以 你给的数字就不太方便喔

关键是理解算法

追问

我就是想通过复杂的数字了解你的算法啊。比如你算了两个方向向量的相加与相减，方向向量分别为（2，5）和（6，7），加减完分别是（8，12）和（4，2）然后呢？怎么算斜率？是（12-2）/（8-4）？

？看我都把麻烦的打出来了，你告诉我然后怎么做就行

追答

两个向量要模相等。根据向量加法的平行四边形法则，菱形对角线也是角平分线

追问

那不是不具有一般性吗

追答

当然具有一般性喔！
向量m与n
可以化单位向量
m/|m|
与n/|n|

追问

那化为单位向量之后呢，不也是不在同一方向上？那怎么算呢

追答

和向量与差向量。
角平分线，有两条（互相垂直）

追问

什么意思？能再清楚一点吗

追答

慢慢理解吧！
再用具体题目试试。

追问

你用单位向量相加是想求斜率的方向吗？

那我就明白了，可是你为什么还要把它们相减？

相加就是角平分线吗

追答

求出的是角平分线的方向向量。

因为有两条，互相垂直，所以加减。

追问

哦对，求出斜率然后代入两直线交点就能得到对称的方程了吗

追答

嗯。

比如题目过（0，1）

追问

谢啦

Answer 2

画图，代数，求解。