Question

请大家帮我解方程

X一2／2006十X／2007十（X十2）／2008＝6

Answer 1

4014。
一、观察解法：3个式子相加等于6，猜想每个都等于2，2006*2=4012，2007*2=4014，2008*2=4016，4012、4014、4016正好相差2，那么x就等于2007*2=4014
二、一般解法：①将分母全部去掉，得：（x-2)*2007*2008+x*2006*2008+(x+2)*2006*2007=6*2006*2007*2008
②化简，得（2006*2007+2007*2008+2006*2008）x=6*2006*2007*2008+2*2*2007
③x=（6*2006*2007*2008+2*2*2007）/（2006*2007+2007*2008+2006*2008）。
④设2007=a，则x=（6（a-1)a(a+1)+2*2*a)/((a-1)a+a(a+1)+(a-1)(a+1))
=(6a³-6a)/(a²-a+a²+a+a²-1)=(6a³-6a)/(3a²-1)=2a，
⑤∵a=2007，∴x=2*2007=4014

Answer 2

x-(2/2006)+(x/2007)+((x+2)/2008)=6
x+(x/2007)+((x+2)/2008)=6+(2/2006)
4030056x+2008x+2007x+4014=6+(2/2006)
4034071x=-4008+(2/2006)
x=((2/2006)-4008)/4034071
x=-9.94*(10^-4) ( 3 sig fig )

Answer 3

X一2／2006十X／2007十（X十2）／2008＝6
X一1／1003十X／2007十X/2008+1/1004＝6
X十X／2007十X/2008＝6+1／1003-1/1004
2009X+X/2007=6*2008-2+2008/1003
X=（12048+2/1003）/（2009+1/2007）
X=（12048*1003+2）*2007/（2009*2007+1）*1003
X=24252881022/4044160192
X=5.997