18题怎么做？
展开全部
AB是直径，
∴∠ACB=90°，
AB=5，AC=4，BC=3，
∴cos∠BAC=4/5,sin∠BAC=3/5,
设∠CAD=a,CE⊥AD,
∴AE=4cosa,
cos∠BAE=cos(∠BAC-a)=(4/5)cosa+(3/5)sina,
在△ABE中，由余弦定理，
BE^2=25+16(cosa)^2-40cosa[(4/5)cosa+(3/5)sina]
=25-16(cosa)^2-24sinacosa
=17-8cos2a-12sin2a
=17-4√13sin(2a+t),
其中t=arctan(2/3),
当2a+t=90°时sin2a=cost=3/√13=2tana/(1+tan^a),
3tan^a-2√13tana+3=0,0<tana<3/4,
tana=(√13-2)/3,BE^2取最小值17-4√13，
∴BE的最小值=√(17-4√13)=√13-2.
∴∠ACB=90°，
AB=5，AC=4，BC=3，
∴cos∠BAC=4/5,sin∠BAC=3/5,
设∠CAD=a,CE⊥AD,
∴AE=4cosa,
cos∠BAE=cos(∠BAC-a)=(4/5)cosa+(3/5)sina,
在△ABE中，由余弦定理，
BE^2=25+16(cosa)^2-40cosa[(4/5)cosa+(3/5)sina]
=25-16(cosa)^2-24sinacosa
=17-8cos2a-12sin2a
=17-4√13sin(2a+t),
其中t=arctan(2/3),
当2a+t=90°时sin2a=cost=3/√13=2tana/(1+tan^a),
3tan^a-2√13tana+3=0,0<tana<3/4,
tana=(√13-2)/3,BE^2取最小值17-4√13，
∴BE的最小值=√(17-4√13)=√13-2.
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
