Question

知道弦长和拱高，怎么求半径，

Answer 1

公式：

已知弦长L和拱高H求半径R的公式：
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

2.解题步骤：

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4

2*H*R=H^2+L^2/4

R=H/2+L^2/(8*H)

3.例题1：

已知弦长是3295mm,拱高213mm,求半径. 

弦长L=3295mm,弧高H=213mm,求半径R?
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=213/2+3295^2/(8*213)
=6477.99mm

例题2：

题：弦长180,拱高70 ，求半径的公式。

答：设半径为r
r^2=(r-70)^2 + （180/2）^2

步骤略。代入解题步骤即可。

4.已知弦长，拱高，求弧长。

题：已知弦长0.85米,拱高0.4米,求弧长计算公式

答：弧半径为R,弧所对的圆心角为A.

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.4/2+0.85^2/(8*0.4)
=0.426米

A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((0.85/2)/0.426)
=173.057度
=173.057*PI/180
=3.02042弧度
C=A*R=3.02042*0.426=1.286米

Answer 2

设拱高为h，弦长的一半为a，半径为r。那么r=（h²+a²）÷2h

Answer 3

直角三角形 两直角边平方之和等于斜边的平方。

追问

追答

不是这样

追问

L一半的平方加上300的平方是虚线的平方，那他和半径有怎样的关系，怎么用这个求出半径呢

追答

过圆心

追问

帮帮我，我很困惑

我怎么知道圆心在哪里

追答

没有笔阿

追问

图上就是这样

追答

你把图每个顶 点。标字母

追问

就只有这些已知条件

追答

设圆心 为 0 画出圆心

连接oD OB

追问

追答

OB=R
OD=R-h

追问

我不知道OD是多少

追答

R的平方=L的平方+OD的平方

R的平方=300的平方+(R-200)的平方

oDC坑定在一条线上面

半径过弦的中点 半径肯定垂直那条弦

追问

那这个方程怎么解呢，能帮我解初来半径吗，让我仔细看看，学习学习

追答

先采纳

我马上到家用笔帮你

算

追问

谢谢

追答

追问

你算错了

应该是弦长一半的平方

整个弦长加OD是不是不符合勾股定理

但是这个方程的步骤对我很有用

画线的里面，我确定你算得有问题

追答

我以为200就是 弦长的一半

你标的位置

追问

哦，

解决了，谢谢你

你好，你在吗

Answer 4

没他们写的那么复杂，还搞那么多特需符合，就是要半弦的平方+供高的平÷供高的两倍＝半径