高一数学求大神解答！详细过程，必有取纳！ 30
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第一行是怎么来的
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11.①m=x+e^2/x>=2e(x>0),
∴m的取值范围是[2e,+∞).
②由g(x)-f(x)=0得m=x^2+(1-2e)x+1+e^2/x,
m'=2x+1-2e-e^2/x^2
=[2x^3+(1-2e)x^2-e^2]/x^2
=(x-e)(2x^2+x+e)/x^2,
0<x<e时m'<0,m是减函数；x>e时m'>0,m是增函数。
∴m的最小值=m(e)=1+2e-e^2,
m(0+)=m(+∞)→+∞，
m有两个原像，
∴m的取值范围是(1+2e-e^2,+∞).
∴m的取值范围是[2e,+∞).
②由g(x)-f(x)=0得m=x^2+(1-2e)x+1+e^2/x,
m'=2x+1-2e-e^2/x^2
=[2x^3+(1-2e)x^2-e^2]/x^2
=(x-e)(2x^2+x+e)/x^2,
0<x<e时m'<0,m是减函数；x>e时m'>0,m是增函数。
∴m的最小值=m(e)=1+2e-e^2,
m(0+)=m(+∞)→+∞，
m有两个原像，
∴m的取值范围是(1+2e-e^2,+∞).
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