Question

线性代数，高等数学，求教我怎么做这特征向量什么的，不懂求什么，怎么求，教我会一个就可以******

线性代数，高等数学，求教我怎么做这特征向量什么的，不懂求什么，怎么求，教我会一个就可以*************在线等

Answer 1

(4) 先求矩阵的特征值λ， |λE - A| =
|λ+1 -1 0|
| 4 λ-3 0|
|-1 0 λ-2|
|λE-A| = (λ-2)[(λ+1)(λ-3)+4]
= (λ-2)(λ-1)^2 = 0
得特征值 λ = 2， 1， 1.
对于特征值 λ = 2， λE - A = 2E - A =
[ 3 -1 0]
[ 4 -1 0]
[-1 0 0]
行初等变换为
[ 1 0 0]
[ 0 -1 0]
[ 0 -1 0]
行初等变换为
[ 1 0 0]
[ 0 1 0]
[ 0 0 0]
线性方程组 (2E - A)x = 0 的非零解即特征向量是 (0, 0, 1)^T;
对于重特征值 λ = 1， λE - A = E - A =
[ 2 -1 0]
[ 4 -2 0]
[-1 0 -1]
行初等变换为
[ 1 0 1]
[ 0 -1 -2]
[ 0 0 0]
行初等变换为
[ 1 0 1]
[ 0 1 2]
[ 0 0 0]
线性方程组 (E - A)x = 0 的非零解即特征向量是 (1, 2, -1)^T。