Question

高中数学 23题 谢谢

Answer 1

解：

(1)

x=√3cosa+sina

x²=3cos²a+sin²a+2√3sinacosa

=3(cos²a+sin²a)+2√3sinacosa-2sin²a

=2√3sinacosa-2sin²a+3

=2√3sinacosa-2sin²a+2+1

y=2√3sinacosa-2sin²a+2

x²=y+1

y=x²-1

ρsin(θ+π/4)=(√2/2)t

ρsinθcos(π/4)+ρcosθsin(π/4)=(√2/2)t

(√2/2)y+(√2/2)x=(√2/2)t

x+y=t

y=-x+t

曲线M的直角坐标方程为y=x²-1，曲线N的直角坐标方程为y=-x+t

(2)

y=-x+t代入y=x²-1，得

-x+t=x²-1

整理，得x²+x-(t+1)=0

曲线M与曲线N有公共点，即方程有实根，判别式△≥0

1²-4·1·[-(t+1)]≥0

4t+5≥0

t≥-5/4

t的取值范围为[-5/4，+∞)

Answer 2

，

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