Question

在数列｛an｝中，a1=2且sn=an+1（n+1是下标），n∈N+，求an

Answer 1

解：
Sn=a(n+1)=S(n+1)-Sn
S(n+1)=2Sn
S(n+1)/Sn=2，为定值
S1=a1=2，数列{Sn}是以2为首项，2为公比的等比数列
Sn=2×2ⁿ⁻¹=2ⁿ
n≥2时，an=Sn-S(n-1)=2ⁿ-2ⁿ⁻¹=2ⁿ⁻¹
n=1时，a1=2¹⁻¹=1≠2，不满足表达式
综上，得数列{an}的通项公式为
an=2 n=1
2ⁿ⁻¹ n≥2

Answer 2

解：
已知 Sn =a(n+1)
得 S(n-1)=an（n＞1）
两式相减 Sn - S(n-1) =a(n+1) - an = an （n＞1）
得 a(n+1) = 2an （n＞1）
所以 a2 = S1 = a1 =2
所以 an=2^(n-1) （n＞1，a1=2）

Answer 3

题目没有标出数列的类型，是等差还是等比呢？