Question

第六题的偏导数怎么求

Answer 1

解：
拍的太模糊了，拍完自己不看看？猜着答吧

u=x^(y/z)
对上式求一阶全微分，则：

du = {∂[x^(y/z)]/∂x}dx+{∂[x^(y/z)]/∂y}dy + {∂[x^(y/z)]/∂z}dz
∂[x^(y/z)]/∂x
=[(y/z)]·{x^[(y/z)-1]}
∂[x^(y/z)]/∂y
=[x^(y/z)]·ln|x|·(1/z)
=(ln|x|/z)·[x^(y/z)]
{∂[x^(y/z)]/∂z}
=[x^(y/z)]·ln|x|·(-y/z²)
=(-yln|x|/z²)·[x^(y/z)]
因此：
u'x=[(y/z)]·{x^[(y/z)-1]}
u'y=(ln|x|/z)·[x^(y/z)]
u'z=(-yln|x|/z²)·[x^(y/z)]

Answer 2

u=x^(y/z)
lnu=y×lnx/z
函数两边同时对x求偏导u'_x/u=y/(zx),u'_x=u×y/(zx)=x^(y/z-1)×(y/z)
函数两边同时对x求偏导u'_y/u=lnx/z,u'_y=u×lnx/z=x^(y/z)×lnx/z
函数两边同时对z求偏导u'_z/u=-y×lnx/z2,u'_y=-u×y×lnx/z2=-x^(y/z)y×lnx/z2.

备注：u'_x为u对x求偏导.

追问

可以手写吗😭有些地方看不懂

追答

有Q没

Answer 3

应该等于2X

追问

阶梯过程麻烦写一下

解题

追答

=2*X=2X