Question

一道数学题，已知sinx+siny=1/3,cosx-cosy=1/5,求sin(x-y).我把

一道数学题，已知sinx+siny=1/3,cosx-cosy=1/5,求sin(x-y).我把过程写在图片里了。为什么用万能公式只能求出一个解？查了很多网上的答案都是方法二，有正负两个解。我想问第一种方法怎么错了。还是第二种方法应该舍掉一个。

Answer 1

解： sinx+siny=1/3,cosx-cosy=1/5 两式分别平方得 sin²x+sin²y+2sinxsiny=1/9 cos²x+cos²y-2cosxcosy=1/25 相加得 1+1+2sinxsiny-2cosxcosy=1/9+1/25=34/225 2cosxcosy-2sinxsiny=2-34/225 cosxcosy-sinxsiny=1-17/225=208...1910