如何将二次函数的一般式化成顶点式
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y=-10x^2+1400x-40000
=-10(x
-140x+4900)+9000
=-10(x-70)
+9000;
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二次函数的一般式可以通过配方化成顶点式:
一般式:y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a就化成顶点式了。
二次函数的一般式可以通过配方化成顶点式:
一般式:y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a就化成顶点式了。
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配方或者公式
追问
用配方法把二次函数的一般式化成顶点式的步骤
追答
1.把二次项系数提出来。
2.在括号内,加上一次项系数一半的平方,同时减去,以保证值不变。
3.这时就能找到完全平方了。然后再把二次项系数乘进来即可。
举个例子:
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次项系数“2”
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9,加上9再在后面减掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方,等于(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次项系数再乘进来
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