同济6版高等数学习题5-3中第五题是怎么证出来的?答案最后一句不懂啊
2017-10-26
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接你的步骤,分母根号下使用等差数列的和公式,然后分子分母同除以n,
=lim (2n-1)/{√[n(n+1)/2] + √[(n-1)(n-2)/2]}
=lim (2-1/n)/{√[(1+1/n)/2] + √[(1-1/n)(1-2/n)/2]}
=(2-0)/[1/√2 + 1/√2]
=2/√2
=√2。
=lim (2n-1)/{√[n(n+1)/2] + √[(n-1)(n-2)/2]}
=lim (2-1/n)/{√[(1+1/n)/2] + √[(1-1/n)(1-2/n)/2]}
=(2-0)/[1/√2 + 1/√2]
=2/√2
=√2。
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