Question

这题怎么写，要过程！！！详细！

Answer 1

(1)

y=sin(2x)cos(2x)=½sin(4x)

最小正周期T=2π/4=π/2

2kπ-π/2≤4x≤2kπ+π/2，(k∈Z)时，函数单调递增

此时，(4k-1)π/8≤x≤(4k+1)π/8，(k∈Z)

函数的单调递增区间为[(4k-1)π/8，(4k+1)π/8]，(k∈Z)

x=(4k+1)π/8，(k∈Z)时，函数取得最大值ymax=½

(2)

y=2cos²(x/2)+1=1+cosx+1=cosx+2

最小正周期T=2π/1=2π

2kπ-π≤x≤2kπ，(k∈Z)时，函数单调递增

函数的单调递增区间为[2kπ-π，2kπ]，(k∈Z)

x=2kπ，(k∈Z)时，函数取得最大值ymax=3

(3)

y=√3cos(4x)+sin(4x)

=2[(1/2)sin(4x)+(√3/2)cos(4x)]

=2sin(4x+π/3)

最小正周期T=2π/4=π/2

2kπ-π/2≤4x+π/3≤2kπ+π/2，(k∈Z)时，函数单调递增

此时，(12k-5)π/24≤x≤(12k+1)π/24，(k∈Z)

函数的单调递增区间为[(12k-5)π/24，(12k+1)π/24]，(k∈Z)

x=(12k+1)π/24，(k∈Z)时，函数取得最大值ymax=2