Question

已知函数f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是（ ）

谁能用二次函数判别式来解答？
不是用数形结合的方式，只直接联立成二次方程，然后用判别式来求解。

Answer 1

f(x) =|x-2|+1
g(x) = kx
f(x) =g(x)
|x-2|+1= kx
(x-2)^2 = (kx-1)^2
(1-k^2)x^2 -(4-2k)x +3 =0

Δ>0
(4-2k)^2 - 12(1-k^2) >0
(2-k)^2 - 3(1-k^2) >0
4k^2-4k+1 >0
(2k-1)^2 >0
k≠1/2