已知函数f(x)=㏒(x+kx+2)的值域为R,求实数k的取值范围
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f(x)=㏒½(x²+kx+2)
对数函数的定义域，真数>0
∴定义域为R，即x²+kx+2恒大于0
∴Δ=k²-8<0 →-2√2<k<2√2
(2)值域是R，则真数的值域包含(0,+∞)
Δ=k²-8≥0→k≤-2√2∪k≥2√2
对数函数的定义域，真数>0
∴定义域为R，即x²+kx+2恒大于0
∴Δ=k²-8<0 →-2√2<k<2√2
(2)值域是R，则真数的值域包含(0,+∞)
Δ=k²-8≥0→k≤-2√2∪k≥2√2
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