Question

这道题怎么做？ 估算积分值 谢谢！！！

这道题怎么做？

估算积分值

谢谢！！！

Answer 1

解：由于
9≤x²+4y²+9≤4x²+4y²+9≤25
而圆形闭区域的面积为π*2²=4π，
所以原积分值介于9*4π和25*4π之间，也即积分值的范围是(36π,100π)

追问

这一步是怎么做的啊？

追答

x²+4y²+9≥9没有问题吧。
x²+4y²+9≤x²+4y²+9+3x²=4(x²+y²)+9≤4×4+9=25
所以被积函数值介于9到25之间。

追问

嗯嗯 谢谢你！