有6个球,其中有3个黑球,红、白、蓝球各1个,先从中取出4个球排成一列,共有多少种不同的排法
答案上是按黑球有3个，2个，1个分类来算的，为什么不能直接从6个中选取4个再四个球全排呢，原题没说是4个一样的黑球啊...
答案上是按黑球有3个，2个，1个分类来算的，为什么不能直接从6个中选取4个再四个球全排呢，原题没说是4个一样的黑球啊
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是取出来的4个球中有3个、2个、1个黑球的情况下，分开计算。
如果有3个黑球，另外一个球的颜色有3种可能，位置有4种可能，共计3×4=12种可能。
如果有2个黑球，另外两个球的颜色有3种可能，位置有4×3×2×1÷2=12种可能，共计3×12=36种可能。
如果有1个黑球，另外三个求得颜色有1种可能，位置有4×3×2×1=24种可能，共计24种可能。
所以总计12+36+24=72种排列。
请采纳，谢谢！
如果有3个黑球，另外一个球的颜色有3种可能，位置有4种可能，共计3×4=12种可能。
如果有2个黑球，另外两个球的颜色有3种可能，位置有4×3×2×1÷2=12种可能，共计3×12=36种可能。
如果有1个黑球，另外三个求得颜色有1种可能，位置有4×3×2×1=24种可能，共计24种可能。
所以总计12+36+24=72种排列。
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