Question

从1一直乘到100的答案为什么是24个零

Answer 1

1×2×3×4×…×99×100.现在的乘积末尾共有24个0 从1到10,连续10个整数相乘：1×2×3×4×5×6×7×8×9×10.连乘积的末尾有几个0?答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.刚好两个0?会不会再多几个呢?如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到 原式=3628800.你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有.那么,如果扩大规模,拉长队伍呢?譬如说,从1乘到20：1×2×3×4×…×19×20.这时乘积的末尾共有几个0呢?现在答案变成4个0.其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0.刚好4个0?会不会再多几个?请放心,多不了.要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘.在乘积的质因数里,2多、5少.有一个质因数5,乘积末尾才有一个0.从1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了.把规模再扩大一点,从1乘到30：1×2×3×4×…×29×30.现在乘积的末尾共有几个0?很明显,至少有6个0.你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数.从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数,可以得到6个0.刚好6个0?会不会再多一些呢?能多不能多,全看质因数5的个数.25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5.所以乘积的末尾共有7个0.乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了.

解决方案1：

100，则有
100：
n，即Stiring公式，有近似公式，不过对比较大的n。
要求准确的数字只能一个一个乘!）就是100的阶乘（记作100!≈√(2πn) * n^n * e^(-n)

用windows自带的计算器可算出! = 9! ≈ 9.3326215443944152681699238856267e+157

若用上面的近似公式.3248476252693432477647561271787e+157

可以看出是相当精确的

解决方案2：

100！ 只能算到69!)]计算！= 9.3326E+157

excel里 有阶乘这个函数

在格子里写入 =fact(*)
就能得出*的阶乘了

1乘到100;calc!=9,就是100!(100的阶乘)
100.3326215443944152681699238856267e+157
(用计算器[运行->,(100),(n100的阶乘啊

好像没有简便方法吧 愣算

一般计算器算不到 100
解决方案3：
100的阶乘！ 好象还没有简单的算法吧 2楼说的是1-100相加总和的算法
解决方案4：
100的阶乘（100！）
解决方案5：
晕，看错题了。
解决方案6：
先不要关
有规律的 我以前做过
去找找试卷看看~
解决方案7：
9494,我的计算器69就是极限,70就E了
解决方案8：
谁出的问题，老师有问题~~~~~~~