Question

这题怎么做呀 微积分高数

Answer 1

a∫(0,b)f(x）dx≤b∫(0,a)f(x)dx

则[∫(0,b)f(x)dx]/b≤[∫(0,a)f(x)dx]/a

由于设f(x)在[0,+∞)上连续,单调减少,0<a<b
上面不等式直观意义就是平均值越来越小

设F(x)=[∫(0,x)f(t)dt]/x
则只需证明F(x)单调下降即可
F'(x)=(xf(x)-∫(0,x)f(t)dt)/x*x=(∫(0,x)(f(x)-f(t))dt)/x*x

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学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的例题外，平时还要多亲自动手做练习，每种类型和每种难度的题目都挑战一番，不会做的也不用气馁，多些向别人请教，从别人那里学到的知识就是自己的了，然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的，最好的方法就是常来帮别人解答题目，增加历练和做题经验了！