Question

关于隐函数求导感觉有点不理解啊，这个问题就没想明白

如图，是高数同济6版总习题九第12题，这道题的答案很清楚如图，但是如果按照隐函数算偏导数的话，像我手写的（字有点丑...），算出来不一样啊....这中间出了什么问题呢？

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Answer 1

隐函数的话，你需要变为F(x,y,z) = 0的形式再求导
不过这里有一点要注意，偏导数符号的分子和分母是不能拆开的
所以∂u/∂x ≠ 1/(∂x/∂u)

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追问

对啊，就是按照隐函数求导做出来是我手写的那个，和答案给的另一种方法求导不一样啊

追答

∂z/∂x = - F'x/F'z，这个式子在哪了？

追问

这个式子我知道，我就是说，用隐函数这个求导法则求出来的偏导数，和图片里答案那里，那种比较简单很好理解的方法求出来的偏导数不一样诶，这道题这里可以用隐函数求导吗？还是说我搞错了什么地方？