为什么奇函数的定积分的值为0
谢谢请详细说下我对图像不清楚积分域怎么定义的哪种才是关于原点对称为什么关于y和x轴同时对称就可以用4倍的来算...
谢谢 请详细说下 我对图像不清楚
积分域怎么定义的 哪种才是关于原点对称 为什么关于y和x轴同时对称 就可以用4倍的来算 展开
积分域怎么定义的 哪种才是关于原点对称 为什么关于y和x轴同时对称 就可以用4倍的来算 展开
3个回答
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因为x轴下方的面积是负的
因为奇函数关于原点对称
所以只要积分区间关于原点对称
在x轴上方和下方面积大小相等，但一正一负
所以相加得0
因为奇函数关于原点对称
所以只要积分区间关于原点对称
在x轴上方和下方面积大小相等，但一正一负
所以相加得0
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奇函数，比如F(x)=sin x.
那么它的定积分是负cos x
图像以Y轴对称，所以定积分为0
那么它的定积分是负cos x
图像以Y轴对称，所以定积分为0
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你这个问题问的有问题的哈，奇函数积分为0是在他的积分域是关于原点对称的时候才会为0 。要是积分域不对称就不一定了。。。
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