Question

求阴影部分面积，拜托大神了，很急，谢谢

Answer 1

解题思路：先求出红色阴影部分弓形面积，再求出s面积，最后求阴影面积。

如图：

连接左圆直径、半径，则∠1和∠2为同一圆弧所对圆周角和圆心角，所以∠2=2∠1

长方形对角线=√（400+100）=10√5

所以 tan∠1= 5/10=1/2，sin∠1=5/（5√5）=1/√5，cos∠1=10/（5√5）=2/√5

所以∠1=26.565°

所以∠2=53.13°

所以∠3=180°-53.13°=126.87°

所以弓形面积= πx5x5x（126.87/360）- 5xsin∠1x5xcos∠1÷2x2

=3.14x5x5x（126.87/360）- 5x 1/√5 x5x 2/√5 ÷2x2 =27.665 - 10=17.665 cm²

所以s的面积= 5x10÷2 - 17.665 - （10x20 - 3.14x5x5x2）÷8

=25 - 17.665 - 5.375= 1.96 cm²

所以阴影面积=20x10÷2 - 3.14x5x5 - 1.96=200- 78.5 -1.96=19.54

自己做的，全手打，有用望采纳，谢谢