怎样证明两个函数项级数一致收敛时它们的线性组合也一致收敛

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玄色龙眼
2016-06-13 · 知道合伙人教育行家
玄色龙眼
知道合伙人教育行家
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本科及研究生就读于北京大学数学科学学院

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  函数列{fn}一致收敛到函数f的定义是

                     

这两个定义是等价的。按照定义就可以得到两个函数项级数一致收敛时它们的线性组合也一致收敛。

  函数列{fn}、{gn}一致收敛到函数f、g,现在证明{afn+bgn}一致收敛到af+bg

  使用第一种定义的证明如下:

                     

  使用第二种定义的证明如下:

                     

  

电灯剑客
科技发烧友

2016-05-28 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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