Question

如图 已知在△abc中∠bac90°,ab=ac,o是bc的中点,点d,e在边ab上(不包括端点),满足

满足∠doe=45°，bc=2√2（1）设ae=x，bd=y，试写出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围（2）证明de²=ad²+be²

Answer 1

（2）解：将三角形AOD逆时针旋转90度，得到三角形BOP
所以三角形AOD和三角形BOP全等
所以角OAB=角OBP
角AOD=角BOP
OD=OP
AD=BP
因为角BAC=90度
AB=AC
所以三角形BAC是等腰直角三角形
因为O是BC的中点
所以AO是等腰直角三角形BAC的中线，垂线，角平分线
所以OA=OB=1/2BC
角AOB=角AOD+角DOE+角BOE=90度
角OAB=角OAC=1/2角BAC=45度
角ABC=45度
AB^2+AC^2=BC^2
因为BC=根号2
所以AB=1
角OBP=角OAB=45度
因为角DOE=45度
角BOE+角AOD=角BOE+角BOP=角EOP=45度
所以角DOE=角EOP=45度
因为OD=OP（已证）
OE=OE
所以三角形DOE和三角形POE全等（SAS)
所以DE=PE
因为角ABC+角OBP=角EBP=45+45=90度
所以三角形EBP是直角三角形
所以PE^2=BE^2+BP^2
所以AD^2+BE^2=DE^2
(1)解：因为AE=AD+DE=x BD=BE+DE=y
AB=AE+BE=2（已解）
所以DE=x+y-2
因为AD=AB-BD=2-y
BE=AB-AE=2-x
DE^2=AD^2+BE^2（已证）
所以(2-x)^2+(2-y)^2=(x+y-2)^2
x^2-4x+4+y^2-4y+4=x^2+y^2+4+2xy-2x-4y
xy=2
y=2/x
x的取值范围是：1<x<2
综上所述：y=2/x x的取值范围是1<x<2
DE^2=AD^2+BE^2

Answer 2

题目不完整

追问

没有啊

Answer 3

不会 问你数学课代表去 给我采纳吧