两个重要极限之第二个:limit(1+1/x)×=e.
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2个回答
2016-12-02
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x-->∞
limit(1+1/x)×=e
【证明】
x-->∞
limit(1+1/x)^×
=e^lim[x*ln(1+1/x)]
=e^lim(x*1/x)
=e
limit(1+1/x)×=e
【证明】
x-->∞
limit(1+1/x)^×
=e^lim[x*ln(1+1/x)]
=e^lim(x*1/x)
=e
追问
为什么ln(1+1/x)变成了1/x
是因为lim ln(1+1/x)在x趋向于无穷大时极限为0,而1/x在x趋向于无穷大时极限也为0,所以用1/x代替它,是吗
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不好意思,我忘了问😢,其实是问它是怎么证明的
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书上都有完整过程啊
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