求解，计算定积分，如附图
1个回答
展开全部
令³√x=t，则x=t³
x：-1→1，则t：-1→1
∫[-1：1][(1+⁵√x)/(1+³√x²)]dx
=∫[-1：1][(1/(1+³√x²)]dx +∫[-1：1][(⁵√x)/(1+³√x²)]dx
=2∫[0：1][(1/(1+t²)]d(t³) +0
=2∫[0：1][(3t²/(1+t²)]dt
=2∫[0：1][(3t²+3-3)/(1+t²)]dt
=2∫[0：1][3 -3/(1+t²)]dt
=2(3t -3arctant)|[0：1]
=2·[(3·1-3arctan1)-(3·0-3arctan0)]
=2·(3-¾π-0+0)
=6 -(3/2)π
x：-1→1，则t：-1→1
∫[-1：1][(1+⁵√x)/(1+³√x²)]dx
=∫[-1：1][(1/(1+³√x²)]dx +∫[-1：1][(⁵√x)/(1+³√x²)]dx
=2∫[0：1][(1/(1+t²)]d(t³) +0
=2∫[0：1][(3t²/(1+t²)]dt
=2∫[0：1][(3t²+3-3)/(1+t²)]dt
=2∫[0：1][3 -3/(1+t²)]dt
=2(3t -3arctant)|[0：1]
=2·[(3·1-3arctan1)-(3·0-3arctan0)]
=2·(3-¾π-0+0)
=6 -(3/2)π
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
