求下列齐次线性方程组的基础解系及通解 30
求下列齐次线性方程组的基础解系及通解x1+3x2-x3-2x4=02x1-x2+8x3+7x4=04x1+5x2+6x3+11x4=0不懂答案怎么来的...
求下列齐次线性方程组的基础解系及通解x1+3x2-x3-2x4=0
2x1-x2+8x3+7x4=0
4x1+5x2+6x3+11x4=0
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2x1-x2+8x3+7x4=0
4x1+5x2+6x3+11x4=0
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系数矩阵 A =
[1 3 -1 -2]
[2 -1 8 7]
[4 5 6 11]
初等行变换链仿毕大粗为
[1 3 -1 -2]
[0 -7 10 11]
[0 -7 10 19]
初等行变换为
[1 3 -1 -2]
[0 -7 10 11]
[0 0 0 8]
初等行变换为
[1 3 -1 0]
[0 7 -10 0]
[0 0 0 1]
方程组同解变形为
x1 + 3x2 = x3
7x2 = 10x3
x4 = 0
取棚芹 x3 = 7, 得基础解系 (-23， 10， 7， 0)^T
通解是 x = k (-23， 10， 7， 0)^T.
[1 3 -1 -2]
[2 -1 8 7]
[4 5 6 11]
初等行变换链仿毕大粗为
[1 3 -1 -2]
[0 -7 10 11]
[0 -7 10 19]
初等行变换为
[1 3 -1 -2]
[0 -7 10 11]
[0 0 0 8]
初等行变换为
[1 3 -1 0]
[0 7 -10 0]
[0 0 0 1]
方程组同解变形为
x1 + 3x2 = x3
7x2 = 10x3
x4 = 0
取棚芹 x3 = 7, 得基础解系 (-23， 10， 7， 0)^T
通解是 x = k (-23， 10， 7， 0)^T.
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