求反常积分。
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解：∵∫arctanxdx//x^3=(-1/2)∫arctanxd(1/x^2)=(-1/2)(arctanx)/x^2+(1/2)∫dx/[(1+x^2)x^2]=(-1/2)(arctanx)/x^2+1/x+arctanx)+C，
∴原式=(-1/2)[(arctanx)/x^2+1/x+arctanx]丨(x=1,∞)=1/2。
供参考。
∴原式=(-1/2)[(arctanx)/x^2+1/x+arctanx]丨(x=1,∞)=1/2。
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