Question

求，过程 初二数学

Answer 1

√(a²+ 1/a² +2) +b²+ 1/b² -2=0
√(a+ 1/a)²+ (b- 1/b)²=0
算术平方根项、平方项均恒非负，两非负项之和等于0，两非负项均等于0
a+ 1/a=0，b -1/b=0
b²-1=0，解得b=1或b=-1
a+ 1/a +b +1/b=0+ b+ 1/b=b+ 1/b
b=1时，b+ 1/b=1+1=2，a+ 1/a+b +1/b=2
b=-1时，b+ 1/b=-1-1=-2，a+ 1/a+b+ 1/b=-2
综上，得：a+ 1/a+ b+ 1/b的值为2或-2

Answer 2

把等号右边的4搬等号左边来
等式变成√(a²+1/a² +2) +b²+1/b² -2=0
即√(a+ 1/a)² +(b- 1/b)²=0
两个非负数的和为零，则这两个数都应该为零
∴a+ 1/a=0，b- 1/b=0
而a+ 1/a=(a²+1)/a=0显然在实数范围内无解
∴a=i(a为虚数)
b- 1/b=(b²-1)/b=0
∴b=±1
∴当a=i，b=-1时，a+ 1/a +b+ 1/b =-2
当a=i，b=1时，a+ 1/a +b+ 1/b =2

总的来说，其实这道题是有问题的，在初中还未学习虚数的

Answer 3

接下来：
=|a+1/a|+(b+1/b)^2
因为a+1/a>=2
题目应该有错误：
b^2+1/b^2>=2
则左边>=2+2+2=6不可能等于4.

Answer 4

原等式等价于：√(a+1/a)²+b²+1/b²-2=0
√(a+1/a)²+(b-1/b)²=0
则a+1/a=0，b-1/b=0，b=±1
原式=0±1+1/(±1)=±2