Question

请教一题，谢谢

请教一题，谢谢求教过程

Answer 1

解：以AB为边向上作正三角形ABF，连接EF ,CF
所以AB=FB=AF
角ABF=角AFB=60度
因为AE=BE
EF=EF
所以三角形AEF和三角形BEF全等（SSS)
所以角AFE=角BFE=1/2角AFB=30度
因为角ABF=角ABC-角CBF
角ABC=角CBE+角ABE
角CBE=角ABE=20度
所以角ABC=40度
角CBF=20度
角EBF=40度
所以角ABE=角CBF=20度
因为BC=BE
所以三角形ABE和三角形CBF全等（SAS)
所以AE=FC
所以BC=FC
所以角CBF=角CFB=20度
因为角ABC=角EBF=40度(已证）
BC=BE
AB=FB(已证）
所以三角形ABC和三角形FBE全等（SAS)
所以AC=FE
因为AE=FC（已证）
CE=CE
所以三角形ACE和三角形FEC全等（SSS)
所以角CAE=角CFE
因为角CFE=角BFE-角CFB=30-20=10度
所以角CAE=10度