Question

一个五位数，各个数位上的数字互不相同，它能被3、5、7、11整除，这样的数中最大的是几？

一个五位数，各个数位上的数字互不相同，它能被3、5、7、11整除，这样的数中最大的是几？求过程

Answer 1

首先要理解两个知识点1：一个数能被若干个数整除，那么这个数一定能被若干数之积整除。（若干数互质）2：n=kx ……m（余数）   kx=n-m解：假设这个最大的数98765 。那么98765/ 1155=85.....590，98765-590=98175答：这个数为98175。

考点：数的整除特征专题：整除性问题分析：根据被5整除的数的特征，然后确定个位数字，根据3、7、11、13整除数的特征，结合最大最小综合考虑得出答案即可解答： 解：被5整除的数的特征，确定个位数字为0或5，要求最小值，不妨设这个五位数为10AB5，A+B是3的倍数。

AB5-5×2是11和7的倍数，由于差的个位是5，则77×5=385，AB5=395，3+9=12是3的倍数，符合条件，则这个数是10395；要求最大值，不妨设这个五位数为98CD5，C+D除以3余2，CD5-98是11和7的倍数，由于差的个位是7则77×11=847，CD5是945。

数字9重复；或者77×1=77，CD5是175，1+7除以3余2，符合条件，五位数是98175．如果这个数为98CD0，C+D除以3余1，CD0-98是11和77的倍数，由于差的个位是2，则77×6=462，CD0是560，5+6=11除以3余2，不满足条件，此最大的五位数是98175．故答案为：10395、98175。

Answer 2

答案是98175 被3 5 7 11整除 则此数最小公倍数是3×5×7×11=1155 应为是最大5位数 用100000除以1155=86.25 所以从86往小的试 首先86×1155=99330 85×1155=98175 所以的答案98175

Answer 3

首先要理解两个知识点：
1：一个数能被若干个数整除，那么这个数一定能被如干数之积整除。（若干数互质）
2：n=kx ……m（余数） kx=n-m
解：假设这个最大的数98765 。那么98765/ 1155=85.....590
98765-590=98175
答：这个数为98175。