![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
计算曲线积分∫L(x^2+y^2+z^2)ds,其中L为螺旋线x=acost,y=asint,z=kt的一段弧,
展开全部
dx=-asintdt,dy=acost,dz=kdt,
ds=√[(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2=√(a^2+k^2)dt,
原式=∫<t1,t2>(a^2+k^2t^2)√(a^2+k^2)dt
=[a^2t+(1/3)k^2t^3]√(a^2+k^2)|<t1,t2>,
剩下部分留给您练习,可以吗?
ds=√[(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2=√(a^2+k^2)dt,
原式=∫<t1,t2>(a^2+k^2t^2)√(a^2+k^2)dt
=[a^2t+(1/3)k^2t^3]√(a^2+k^2)|<t1,t2>,
剩下部分留给您练习,可以吗?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询